商家拒開發票的處罰方式為由稅務機關責令改正，可以處壹萬元以下的罰款；如果有違法所得的，予以沒收。根據法律規定，銷售商品、提供服務以及從事其他經營活動的單位和個人，對外發生經營業務收取款項，收款方應當向付款方開具發票，如果應當開具而未開具發票的，將追究其責任。
法律客觀：《中華人民***和國發票管理辦法》第十九條銷售商品、提供服務以及從事其他經營活動的單位和個人，對外發生經營業務收取款項，收款方應當向付款方開具發票；特殊情況下，由付款方向收款方開具發票。《中華人民***和國發票管理辦法》第二十條所有單位和從事生產、經營活動的個人在購買商品、接受服務以及從事其他經營活動支付款項，應當向收款方取得發票。取得發票時，不得要求變更品名和金額。