可以。
被人民法院納入失信被執行人名單的有投資能力的可以當公司股東，但不能成為公司的法定代表人，失信被執行人為自然人的，不得擔任企業的法定代表人、董事、監事、高級管理人等。
凡被納入失信被執行人名單的被執行人，都將受到信用懲戒，在政府采購、招標投標、行政審批、政府扶持、融資信貸、市場準入、資質認定等方面受到限制或者禁止，失信被執行人的社會生存空間將大幅度縮小。公司法定代表人進黑名單 ，那名下其他公司肯定受影響。
失信被執行人撤銷時間
符合納入失信被執行人名單的，有效期為2年，若是被執行人以暴力、威脅方法妨礙、抗拒執行情節嚴重或具有多項失信行為的，可以延長壹至三年。簡單來講，最短2年，最長5年後，失信被執行人信息就會從黑名單中刪除，撤銷老賴稱號。
人民法院可以在有效期內提前撤銷信息，辦法是積極履行生效法律文書確定義務或主動糾正失信行為的，也就是該還錢就馬上還錢，完成後可以申請撤銷失信被執行人信息。另外未發現有可供執行財產，且申請執行人或者其他人未提供有效財產線索的，也可以申請撤銷。
以上內容參考百度百科-失信被執行人、人民網-老賴欠薪，法院判決不被執行，換個身份另開公司