自然人壹年能開票的次數是不受限制的。法律規定，需要使用發票的單位和個人，可以憑購銷商品、提供或者接受服務以及從事其他經營活動的書面證明、經辦人身份證明，直接向經營地稅務機關申請代開發票。
法律客觀：《中華人民***和國發票管理辦法》
第三條
本辦法所稱發票，是指在購銷商品、提供或者接受服務以及從事其他經營活動中，開具、收取的收付款憑證。
《中華人民***和國發票管理辦法》
第五條
發票的種類、聯次、內容以及使用範圍由國務院稅務主管部門規定。
《中華人民***和國發票管理辦法》
第六條
對違反發票管理法規的行為，任何單位和個人可以舉報。稅務機關應當為檢舉人保密，並酌情給予獎勵。