印花稅屬對正列舉式憑證征稅的稅種，對貴公司與監理公司簽訂的工程監理合同不屬於上述列舉的印花稅征稅範圍，因此，個人理解不征印花稅。
對監理合同不征稅的案例：
福建省地方稅務局關於工程建設監理合同不征收印花稅問題的批復》（閩地稅政三[1999]18號）、《深圳市地方稅務局關於工程監理合同是否征收印花稅問題的批復》（深地稅發[2000]91號）明確，“工程監理合同”不屬於“技術合同”，對工程監理合同不征印花稅。
貴公司可根據《中華人民***和國印花稅暫行條例施行細則》第二十六條的規定，納稅人對憑證不能確定是否應當納稅的，應及時攜帶憑證，到當地稅務機關鑒別。