稅務發票是用於證明購房交易合法性和納稅記錄的重要文件，也是辦理房產證、落戶等手續的重要依據。因此，在購買房屋時，支付了首付款後應該及時向開發商索要稅務發票，並妥善保管。
如果丟失了首付款發票，可能會對辦理房產證、落戶等手續造成壹定的影響。如果發生遺失或損壞的情況，可以向開發商或相關機構申請補辦。