小區有老鼠物業有義務處理。小區物業的責任包括環境管理，物業管理公司有義務對住宅小區的環境進行管理，使其符合國家規定的標準，包括汙染防治、環境保潔、環境綠化等。
法律客觀性:
物業管理條例
第三十五條
物業服務企業應當按照物業服務合同的約定提供相應的服務。物業服務企業未履行物業服務合同約定，造成業主人身、財產安全損害的，應當依法承擔相應的法律責任。
物業管理條例
第四十五條
物業服務企業應當制止物業管理區域內違反治安、環境保護、物業裝飾和使用等法律法規的行為，並及時向有關行政管理部門報告。相關行政管理部門接到物業服務企業的報告後，應當停止違法行為或者依法處理。