抓獲小偷並毆打致死的，以故意傷害罪追究行為人的刑事責任，依法處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。賊雖可恨，不至於死。追究罪犯的法律責任是司法機關的職責，而不是報復的對象或他人的個人憤怒。
法律依據:《刑法》第二百三十四條。故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。
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