我國法律對刑事立案監督的具體規定是:人民檢察院認為公安機關不立案偵查的，或者被害人認為公安機關不立案偵查的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。
法律客觀性:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百壹十三條人民檢察院認為公安機關不立案偵查的，或者被害人認為公安機關不立案偵查的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案的理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知後應當立案。