根據法律規定，行政處罰的實施機關包括行政機關、法律法規授權的組織和行政機關委托的組織。商家作為營利性的經濟組織，不具有行政處罰權，即不具有對外罰款權。可見商家自己制定的“偷壹罰十”是沒有法律依據的。
法律依據:《中華人民共和國消費者權益保護法》
第十壹條消費者因購買、使用商品或者接受服務受到人身、財產損害的，有權依法獲得賠償。
第十四條消費者在購買、使用商品和接受服務時，享有人格尊嚴和民族風俗習慣受到尊重的權利。