應當從重給予行政處罰的相關法律規定包括:違反治安管理造成嚴重後果的；教唆、脅迫或者誘騙他人違反治安管理的；打擊報復舉報人、控告人、舉報人、證人的；六個月內受到治安管理處罰的，從重處罰。
法律客觀性:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第二十條違反治安管理，有下列情形之壹的，從重處罰: (壹)後果嚴重的；(二)指使、脅迫、誘騙他人違反治安管理的；(三)對舉報人、控告人、舉報人、證人進行打擊報復的；(四)六個月內受過治安管理處罰的。