《勞動合同法》沒有規定女職工產假期間不能競聘上崗，只規定產假期間不能解除勞動合同。如果產假期間，雇主建議妳來競爭壹個更好的職位，那是可以的。但不能因為缺乏競爭或者其他原因降低工資或者解除勞動合同。
相關法律法規:
《勞動法》第二十九條有下列情形之壹的，用人單位不得依照本法第二十六條、第二十七條的規定解除勞動合同:
(壹)患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的；
(二)患病或者負傷，在規定的醫療期內的；
(三)女職工在孕期、產期和哺乳期的；
(四)法律、行政法規規定的其他情形。