醉酒故意傷害他人也是要負法律責任的。如果只是輕傷，只負責醫藥費等相關損失。如果是輕傷，可以自訴或者公訴。壹般是三年以下有期徒刑或者拘役，賠償相關損失。如果是重傷，是公訴案件，壹般是三年以上七年以下有期徒刑，賠償相關損失。
法律依據:《中華人民共和國刑法》
第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。
第二百三十二條故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑。處罰較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。