公司將認可吉爾醫院出具的病假單。壹般情況下，二級及以上醫院出具的診斷證明，單位應該是認可的。但如果用人單位對病假有不同要求，則需要按要求執行，具體可咨詢用人單位相應部門。
法律客觀性:
《企業職工患病或非因工負傷醫療期規定》第三條
企業職工因病或非因工負傷需要停工醫療時，根據其實際工作年限和在本單位工作年限，給予三至二十四個月的醫療期:
(壹)實際工作年限不滿十年，在本單位工作年限不滿五年的為三個月；五年以上是六個月。
(二)實際工作年限十年以上，在本單位工作年限不滿五年的，為六個月；五年以上十年以下九個月；十年以上十五年以下的十二個月；十五年二十年十八個月；二十年以上是二十四個月。