1.不構成犯罪的，賭博行為發生後半年內，公安機關不予追究；
2.構成犯罪的，過了追訴時效五年，公安機關不再追究。因為法律規定法定最高刑為五年以下有期徒刑，五年後不再追究刑事責任，而賭博罪最高刑為三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
中華人民共和國刑法
第八十七條
追訴時效犯罪在下列期限後不再追訴:
(壹)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，為十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。