遺產之外，兒子沒有償還的義務。如果兒子放棄遺產，他可以不承擔償還責任。如果兒子自願替父親還款，法律不禁止。
法律依據
《民法典》第壹百六十壹條規定，繼承人應當以取得的遺產實際價值為限，清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值的部分，由繼承人自願償還。
繼承人放棄繼承的，可以不承擔清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務的責任。