公交車司機是否應該承擔公交車事故的責任，仍然需要根據現場的實際情況來確定，即使需要賠償，也應該由公交公司來賠償。賠償後，公司可以向有故意或者重大過失的司機追償。
法律客觀性:
根據《道路交通安全法》第七十三條規定，公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查和有關檢驗鑒定結論，及時作出交通事故認定，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明基本事實、原因和當事人的責任，並送達當事人。