答案是:沒有責任。
自殺是結束自己生命的自願選擇。從法律上講，沒有任何責任來源。雖然A出於開玩笑的目的想和B分手，但這種行為本身並不是刑法上的“執行行為”（即使是假扮男性）。沒有實施行為，就沒有刑法上的因果關系，沒有因果關系就沒有罪責。
唯壹的例外是，如果A教唆B自殺或以強烈而尖銳的語言強迫B自殺，理論上可能會被認為是教唆殺人罪，但根據您的描述，不存在這種情況，所以答案仍然是無責任。
但我害怕我會在心理上感到內疚，但這只是內疚。