法律分析:不壹定構成犯罪:如果男方與私生子母親另領結婚證，或者以夫妻名義長期共同生活，那麽男方涉嫌重婚罪，構成犯罪；如果非婚生子女的母親明知男方已婚，仍去領結婚證或以夫妻名義同居，也涉嫌重婚罪。如果不知道，女方不構成犯罪，但男方涉嫌重婚罪。如果男方沒有與私生母另領結婚證或者在外面以夫妻名義共同生活，在婚姻存續期間只與她生育子女的，不構成重婚罪。
法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百五十八條有配偶者重婚，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
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