從妳的情況來看，還是要按照被告身份證上的地址去被告家裏送達。如果不去，會造成程序上的缺陷。去了之後送不到，可以公告。之所以不能直接公告，是因為公告服務的應用是建立在其他五種投放方式都不能使用的前提下的。
這筆費用應該由法院支付，但法院經費“吃緊”的情況非常普遍。可以說是法院服務的“潛規則”。個人意見，希望能幫到妳，祝好運！