中國銀行可以辦理社保卡。銀行依法與他人建立勞動關系的，壹般應當自用工之日起30日內為其勞動者辦理社保登記，依法申領社會保障卡，每月按時為勞動者繳納費用。
法律客觀性:
中華人民共和國社會保險法
第七十二條
在統籌地區設立社會保險經辦機構。根據工作需要，經當地社會保險行政部門和機構編制管理機關批準，社會保險經辦機構可以在本統籌地區設立分支機構和服務網點。
社會保險經辦機構的人員經費和辦理社會保險發生的基本運行費用、管理費用，按照國家規定由同級財政予以保障。
中華人民共和國社會保險法
第七十三條
社會保險經辦機構應當建立健全業務、財務、安全和風險管理制度。
社會保險經辦機構應當按時足額支付社會保險待遇。