法律分析
有血緣關系的親生父母和子女是最近的直系血親，他們的親屬關系是以血緣為基礎的。自然血親的親屬關系是生而有之，死而消滅。所謂消滅，是指權利義務關系在法律上的終止。
既然在父母離婚的情況下不能消除與子女的關系，那麽自然血親的父母與子女之間的關系就不能通過法律手段人為解除，也不能通過登報聲明或雙方協議來消除。
但現實中，所謂的父子關系斷絕確實存在，只能說明父子關系惡化到了極其嚴重的程度，但這種行為並不具有法律效力。
目前我國法律不承認這種“斷絕父子關系”的約定，是無效的。此外，根據我國《民法典》的規定，父母與子女的關系是血緣關系，多由血緣關系形成，血緣關系不能通過法律或其他方式人為解除。因此，斷絕父子關系的協議不能產生法律效力，作為兒子，他仍有贍養父母的義務。親子關系能否解除，父子關系如何解除，要分類考慮。如果是自然血親，無論是自己和父母的約定，還是通過法律，都不能基於血緣關系解除。當然，法律也規定了父母與子女之間有直接血緣關系的關系不能解除。但血親或姻親關系，即養子女、繼子女與父母的關系，在壹定條件下是可以解除的。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第四百六十四條合同是民事主體之間設立、變更、終止民事法律關系的協議。關於婚姻、收養和監護等身份關系的協議應受關於這種身份關系的法律規定管轄；沒有規定的，可以根據其性質適用本部分的規定。