《民事訴訟解釋》第九十二條第二款、第三款規定:“身份關系、國家利益、社會公共利益等應當由人民法院依職權調查的事實，不適用前款關於自認的規定。被承認的事實與查明的事實不符的，人民法院不予確認。”
《消費民事公益訴訟司法解釋》第12條規定:“原告在訴訟中承認對己方不利的事實，人民法院認為損害社會公共利益的，不予確認。”據此，選項A屬於身份關系事實，不適用自認；選項c是涉及公眾利益的事項，不適用自認。
選項D，供述事實與法院查明的事實不符，不產生供述的法律效力。訴訟中，當事人為了達成調解協議或者和解協議而認定的事實，在以後的訴訟中不得作為對其不利的根據，但法律另有規定或者當事人雙方另有約定的除外。因此，選項B不具有自認的法律效力。
綜上所述，本題正確答案是ABCD選項。