持刀砍人致壹級輕傷的，涉嫌故意傷害罪，處三年以下有期徒刑。出具諒解書不是法定減輕情節，而是酌情減輕情節。如果得到被害人的諒解書，可以決定從輕判決或者爭取緩刑。取得被害人諒解的被告人，符合宣告緩刑條件的，可以判處緩刑，可以從輕或者減輕處罰被害人。諒解書必須由當事人本人或其委托的代理人簽字。對積極賠償被害人經濟損失並取得諒解的，綜合考慮犯罪性質、賠償數額、賠償能力和認罪悔罪程度，基準刑可以減輕40%以下；積極賠償但未能取得諒解的，可以減輕基準刑30%以下；雖然沒有賠償，但如果達成諒解，基準刑可以減少20%以內。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。
衍生問題:
故意持刀傷人造成輕傷如何賠付？
故意持刀傷人造成被害人人身傷害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費等為治療康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。受害人是殘疾人的，還應當賠償殘疾人生活輔助器具等費用。具體賠償金額也要根據當地上壹年度職工平均工資，以及受害者的年齡、戶籍等來確認。