1.和別人爭論的時候，我打了他們壹耳光。如果我造成的是輕傷以上，就涉嫌故意傷害，應該承擔刑事責任。
2.如果造成輕傷，屬於治安案件；
3.如果妳沒有受傷，那就是民事糾紛；
法律依據:《公安機關辦理傷害案件的規定》
第二十八條對被害人的傷害構成輕傷、重傷、死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事責任的，依照《中華人民共和國刑事訴訟法》的有關規定辦理。
第二十九條根據《中華人民共和國刑法》第十三條、《中華人民共和國刑事訴訟法》第十五條第壹項規定，故意傷害他人，造成輕傷的，情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪，被害人傷情未達到輕傷的，依法給予治安管理處罰。
第三十條因民事糾紛引發的毆打他人或者故意傷害他人身體的行為，情節輕微尚不夠刑事處罰的，經雙方當事人同意，公安機關可以依法調解: (壹)親屬、朋友、鄰居、同事之間因瑣事發生糾紛，雙方均有過錯的；(二)未成年人、在校學生毆打他人或者故意傷害他人的；(3)行為人的侵權行為是先於受害人的錯誤行為造成的；(四)其他更容易化解矛盾的調解方式。