1.醫療期滿後，勞動合同未到期的，公司不得解除勞動合同。如果公司不解除勞動合同，應該給妳父親安排合適的工作。如果其不能安排適當工作且不解除合同，則應按杭州市最低工資標準支付妳父親的工資。因為勞動合同的存在，公司要繼續繳納社會保險。
2.是否請事假要看公司的規定。
但是從妳的情況來看，如果公司不解約，妳不需要請假，公司可以按照最低工資給妳父親發工資。
3.如果妳父親的企業是非國有企業，在合同期內死亡，公司可以不依法發放養老金；如果是國企，應該交養老金。
合同期滿公司不續簽的，支付2008年至合同期滿的工作時間經濟補償金。比如老和童都是2010年2月30日到期，經濟補償金是三個月工資。
如果單位不解除勞動合同，可以要求單位按照杭州市最低工資標準支付工資。目前這方面的法律規定還不完善，建議妳向勞動監察大隊反映實際情況。如果公司不解除勞動合同，不支付工資和社保，妳可以仲裁，主張解除勞動合同，要求公司給予經濟補償。經濟補償金的標準壹般與公司解除合同的補償標準壹致。