1.上海雇主不給信息登記號是違法的。根據《勞動合同法》第八十二條第壹款規定，用人單位自用工之日起超過壹個月不滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
2.《勞動合同法實施條例》第六條第二款規定，《勞動合同法》第八十二條規定的用人單位向勞動者每月支付二倍工資的起始時間為自用工之日起滿壹個月後的次日，截止時間為訂立書面勞動合同的前壹日。用人單位自用工之日起滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，除向勞動者支付違法期間未滿壹年的二倍月工資外，視為用人單位與勞動者訂立無固定期限勞動合同。