根據《中華人民共和國衛生與計劃生育管理條例》，縣級以上地方人民政府設立衛生計生行政部門，負責本行政區域內的衛生與計劃生育管理工作。新安縣衛生局是新安縣衛生和計劃生育行政主管部門，負責新安縣衛生和計劃生育行政管理工作。因此，新安縣人民醫院作為新安縣的公立醫院，歸新安縣衛生局管轄。
除了衛生局，其他部門也會對醫院進行管理和監督，比如食品藥品監管部門、醫保部門等。