1、註冊在省局生產經營在縣城，這是正常的，說明這個企業冠省名（或註冊資金較大或登記內容涉省級審批），但這種企業仍要按屬地管理原則，由所在地工商部門日常管理，妳所說的公司辦公在鄭州，說明公司的註冊法定地址是鄭州，而生產基地（應該是分支機構）在縣城；
2、妳與公司勞動仲裁，按勞動法規定因到屬地勞動主管部門，那妳應該去鄭州市勞動局或（鄭州市某區，公司所在的區）勞動仲裁部門申請仲裁；
3、妳要得到公司的註冊信息可以去省工商局的網上去查詢，其他網上是查不到的；如果妳要去省局真接查企業非公開信息，那要事先經公司同意，顯然是不合適的，建議妳委托律師才可查閱企業檔案；