根據《中華人民***和國政府信息公開條例》和《湖南省政府信息公開辦法》等相關法律法規，長沙市房建項目成本必須進行公示。具體而言，長沙市政府應當在政府門戶網站上公示房建項目的相關信息，包括項目名稱、建設單位、項目地址、建設規模、總投資額、年度計劃投資額、項目進展情況。