根據《中華人民共和國勞動法》規定，工作時間每周不得超過44小時，每日不得超過8小時，周末和法定節假日休息。所以嘉興海事局作為國家事業單位，在遵守國家勞動法的前提下，也會有周末。
除了周末和法定節假日，勞動者還應該享受哪些休息時間？根據《中華人民共和國勞動法》，勞動者在下列情況下也應享受休息時間:
1.夜班勞動者應縮短工作時間至每天6小時，並有足夠的休息時間；
2.連續工作六天的工人應至少休息壹天；
3.因公外出或在外工作需要連續工作的勞動者，應有適當的休息時間。
上述規定旨在保護勞動者的合法權益，增進勞動者的身心健康，為企業和社會的可持續發展做出貢獻。