首先，植物表演是指以植物為表演者的表演活動。在這個定義下，植物是表演的主體，而不是表演的道具或背景。
其次，根據知識產權法，表演者享有表演權。表演者權是指表演者在表演活動中享有的權利，包括人身權和財產權。其中，人身權包括表演者保護其表演形象和聲音的權利；財產權包括表演者對其表演活動享有的許可權和轉讓權。
因此，植物表演權是由演員即植物表演者享有的。但由於植物沒有意識、感知和表達能力，不能直接享有和行使這些權利。在這種情況下，表演單位可以作為植物表演的代理人，代表植物表演者行使權利。演出單位在其業務範圍內享有這些權利，並可以許可他人使用這些權利。
需要註意的是，表演單位在行使這些權利時，必須尊重植物表演者的權益，不得侵犯其人身權和財產權。同時，演出單位也應遵守相關法律法規的規定，確保其權利的行使合法合規。
綜上所述，植物表演的權利由演員享有，表演單位在業務範圍內代表植物表演者行使這些權利。