法律分析：商標侵權涉嫌構成刑事犯罪的刑事拘留的時間最長是37天。公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長壹日至四日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書後的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
法律依據：《中華人民***和國刑事訴訟法》第九十壹條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長壹日至四日。