1、管轄範圍：天津市第壹中級人民法院的管轄範圍是整個天津市的壹級法院，受理天津市轄區內的壹審、二審和再審案件；而天津市第二中級人民法院的管轄範圍是天津市內的市轄區、開發區和濱海新區的壹級法院，受理這些區域內的壹審、二審和再審案件。
2、審判職權：兩個法院的審判職權也有所不同。例如，對於知識產權案件和涉外商事案件，天津市第壹中級人民法院具有獨立的管轄權，而天津市第二中級人民法院則需要根據具體情況分別處理。