我認為復制壹本書的PDF文件放到網上是違法的嗎？

應該是侵權的，因為雖然不是直接盈利用於下載和學習，但是大部分網站都是通過廣告盈利的，知名度是吸引廣告的關鍵因素。提供下載無疑會增加網站的受歡迎程度，從而簡單地使它們更有利可圖。這也是商業用途。如果是純非營利的網站，我覺得和個人下載，學校和科研機構為了教育和研究而下載是壹樣的，是合理使用。