1、公***服務不到位：政府部門未能按照規定提供公***服務，如道路、水電氣等基礎設施建設，醫療、教育等公***服務的提供不足或者不合格。
2、行政執法不力：政府部門或者行政機關未能履行監管職責，導致安全生產、環境保護、市場監管等方面的問題屢禁不止。
3、法律程序不當：政府部門或者行政機關未能按照法定程序辦理案件，如未能及時進行行政復議、行政訴訟等，導致公民的合法權益受到損害。
4、不履行對外合同義務：政府部門或者行政機關未能履行對外合同義務，導致國際經濟交流、貿易合作等方面的問題。
5、侵犯知識產權：政府部門或者行政機關未能依法保護知識產權，導致公民知識產權被侵犯。
需要註意的是，這些只是壹些常見的例子，實際上不履行法定義務侵害公民合法權利的情形是多種多樣的。當公民的合法權益受到侵害時，可以向相關部門投訴、申訴或者提起行政訴訟等法律救濟措施。