（壹）公安機關對屬於自己管轄範圍內的刑事案件有權立案偵查；
（二）使用各種秘密偵察手段的權力，包括秘密監視、秘密搜查、使用秘密力量進行內線偵察和陣地控制，以及使用秘密的技術手段等；
（三）有權依法使用武器和警械，實行正當防衛。
壹、刑事管轄範圍
刑事訴訟法第壹百七十條第二項規定由人民法院直接受理的“被害人有證據證明的輕微刑事案件”是指下列被害人有證據證明的刑事案件：
(壹)故意傷害案(輕傷)；
(二)重婚案；
(三)遺棄案；
(四)妨害通信自由案；
(五)非法侵入他人住宅案；
(六)生產、銷售偽劣商品案件(嚴重危害社會秩序和國家利益的除外)；
(七)侵犯知識產權案件(嚴重危害社會秩序和國家利益的除外)；
(八)屬於刑法分則第四章、第五章規定的，對被告人可以判處三年有期徒刑以下刑罰的其他輕微刑事案件。
二、行政管轄範圍
第九條行政案件由違法行為地的公安機關管轄。由違法行為人居住地公安機關管轄更為適宜的，可以由違法行為人居住地公安機關管轄，但是涉及賣淫、嫖娼、賭博、毒品的案件除外。
第十條幾個公安機關都有權管轄的行政案件，由最初受理的公安機關管轄。必要時，可以由主要違法行為地公安機關管轄。
第十壹條對管轄權發生爭議的，報請***同的上級公安機關指定管轄。
對於重大、復雜的案件，上級公安機關可以直接辦理或者指定管轄。
上級公安機關直接辦理或者指定管轄的，應當書面通知被指定管轄的公安機關和其他有關的公安機關。
原受理案件的公安機關自收到上級公安機關書面通知之日起不再行使管轄權，並立即將案卷材料移送被指定管轄的公安機關或者辦理的上級公安機關，及時書面通知當事人。
第十二條鐵路公安機關管轄列車上，火車站工作區域內，鐵路系統的機關、廠、段、所、隊等單位內發生的行政案件，以及在鐵路線上放置障礙物或者損毀、移動鐵路設施等可能影響鐵路運輸安全、盜竊鐵路設施的行政案件。
交通公安機關管轄港航管理機構管理的輪船上、港口、碼頭工作區域內和港航系統的機關、廠、所、隊等單位內發生的行政案件。
民航公安機關管轄民航管理機構管理的機場工作區域以及民航系統的機關、廠、所、隊等單位內和民航飛機上發生的行政案件。
國有林區的森林公安機關管轄林區內發生的行政案件。
海關緝私機構管轄阻礙海關緝私警察依法執行職務的治安案件。
法律依據：
《刑事訴訟法》第十九條
刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。對於公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。自訴案件，由人民法院直接受理。