數學手稿:西方數學知識的演變
數學的進化可以看作是抽象的不斷發展，也可以看作是題材的延伸。東西方文化也采用了不同的角度。歐洲文明發展了幾何，中國發展了算術。第壹個抽象出來的概念大概就是數(中國的算術)，它的兩個蘋果和兩個橘子有共同點的認知，是人類思想的壹大突破。除了知道如何計算真實物體的數量，史前人類還知道如何計算抽象概念的數量，例如時間。日、季、年。算術(加減乘除)也就自然而然的產生了。
此外，妳需要書寫或其他可以記錄數字的系統，比如印加人使用的牧夫或芯片。歷史上有許多不同的計數系統。
在古代，數學中的主要原理是研究天文學、土地和谷物的合理分配、稅收和貿易。數學的形成是為了理解數字之間的關系，測量土地和預測天文事件。這些需求可以簡單概括為數學中對數量、結構、空間、時間的學習。
基本的
西歐經歷了從古希臘到16世紀的文藝復興，初等代數、三角學等初等數學基本完備。但是極限的概念還沒有出現。
高的
17世紀歐洲變量概念的出現，使人們開始研究變化量與圖形間相互轉化的關系。在建立經典力學的過程中，發明了微積分與幾何精度相結合的方法。隨著自然科學技術的進壹步發展，為研究數學基礎而產生的集合論、數理邏輯等領域也開始慢慢發展起來。
數學手稿內容:高中數學學習技巧1。數形結合的思維方法。
數形結合就是充分考察數學問題的條件與結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系與空間形式巧妙地結合起來，尋找解題方法並加以解決。把問題變難變簡單，從而得到解決。例如，在壹些分子和分母都是三角函數或線性函數的代數表達式中，要求將其取值範圍轉換為通過兩點的直線距離來求解；或者在壹些有根號的代數題目中，其結構沒有明顯的幾何意義，此時可能無法使用兩點間的距離公式。如果能用換元法，用數形結合的思維方法，問題就能很快解決。因此，數學與思維方法相結合是解決數學問題的壹個非常重要的方法。
2.分類討論思維方式
分類討論的思維方法是指在解決壹些數學問題時，按照壹定的原則或壹定的標準，在比較的基礎上，把數學對象分成幾個既有聯系又有區別的部分，然後逐壹討論，再把這些類別的結論匯總起來，得出問題的答案。比如解不等式ax >；2、我們將它分成壹個& gt0，a=0和a
3.函數與方程的思想方法
函數方程思想是指在解決壹些數學問題時構造合適的函數和方程，將問題轉化為研究輔助函數和輔助方程性質的思想。比如在解方程根的分布問題時，當然可以逐步求解，但是很復雜。如果用函數的觀點來解決，不等式的推理和證明過程會簡單明了得多。不信的同學可以在下面算出這道題:
4.思維方法的等效轉換
等價變換是將未知解的問題轉化為在現有知識範圍內可以解決的問題的壹種重要的思維方法。當學生遇到難以直接做出的問題時，可以通過將其轉化為熟悉的問題來處理，或者將較復雜的問題轉化為較簡單的問題，如從超越到代數，從無理到有理，從分式到代數表達式。比如在探索參數取值範圍的問題中，難以直接構造壹個以參數為元素的不等式時，往往可以引入A相關系數A，借助A對問題進行等價變換。