人民檢察院：貪汙賄賂犯罪，國家工作人員的瀆職犯罪，國家機關工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、報復陷害、非法搜查的侵犯公民人身權利的犯罪以及侵犯公民民主權利的犯罪，由人民檢察院立案偵查。對於國家機關工作人員利用職權實施的其他重大的犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。
國家安全機關： 國家安全機關依照法律規定，辦理危害國家安全的刑事案件，行使與公安機關相同的職權
軍隊保衛部門：軍隊保衛部門對軍隊內部發生的刑事案件行使偵查權。
監獄： 對罪犯在監獄內犯罪的案件由監獄進行偵查。
軍隊保衛部門、監獄辦理刑事案件，適用本法的有關規定。
立案和立案偵查的區別
1、壹個是訴訟行為，壹個查處行為
立案是指公安、司法機關及其它行政執法機關對於報案、控告、舉報、自首以及自訴人起訴等材料，按照各自的管轄範圍進行審查後，認為有犯罪事實發生並需要追究刑事責任時，決定將其作為刑事案件進行偵查或者審判的壹種訴訟活動。
立案偵查是指，公安機關接到公民報案、控告、舉報及違反治安管理行為人或者觸犯《刑法》的犯罪嫌疑人主動投案，以及其他行政主管部門、司法機關移送的案件，受理後經領導批準，立為刑事或治安案件查處的行為。
2、順序不同，先立案後偵查
立案必須同時具備兩個條件:
（1）有犯罪事實。
（2）需要追究刑事責任。
立案偵查的主體，目前語境下，是特指公安機關。立案後，壹般案件由公安機關、人民檢察院開始偵查。
3、立案不壹定為刑事犯罪
立案：司法機關對於控告、檢舉或者自首的材料，應按管轄範圍進行審查。
立案偵查：適用對象是壹般刑事案件，不含治安違法案件、職務違法和職務犯罪案件。
通常公安機關對案件立案之後，需要先做出審查，看是否有偵查的必要，所以並不是立案了就要偵查，不符合立案偵查的不會立案偵查。對於單位和個人的報案、控告、舉報，要是並不屬於自己管轄的，應當移送主管機關處理，並且通知報案人、控告人、舉報人。
文章涵蓋面廣
法律依據
《刑事訴訟法》第3條第1款
對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責；檢察、批準逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴，由人民檢察院負責；審判由人民法院負責。除法律特別規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使這些權力。
《刑事訴訟法》第4條規定，國家安全機關依照法律規定，辦理危害國家安全的刑事案件，行使與公安機關相同的職權。
《刑事訴訟法》第225條
軍隊保衛部門對軍隊內部發生的刑事案件行使偵查權。對罪犯在監獄內犯罪的案件由監獄進行偵查。 偵查權、檢察權、審判權由專門機關行使原則的內容，主要包括以下兩個方面：
(1)明確了公、檢、法三機關在行使國家的偵查權、檢察權、審判權方面的職責分工。按照法律規定的分工，偵查權必須由偵查機關行使，檢察權必須由人民檢察院行使，審判權必須由人民法院行使。偵查機關、檢察機關和審判機關，在依法分別行使偵查權、檢察權和審判權時，應當各司其職，各負其責，既不能互相混淆，也不能互相代替，更不能由某壹專門機關全部包辦。
(2)偵查權、檢察權、審判權由國家的專門機關即公安機關、人民檢察院和人民法院行使，除法律特別規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使這些權力。對違法行使這些權力的行為，任何公民都有權予以抵制、揭發和控告，要求有關部門追究實施者的法律責任。 偵查權、檢察權、審判權分別由公、檢、法機關行使，這既是法律賦予公、檢、法機關的權力，同時也是法律要求公、檢、法機關應盡的職責和義務。