那麽x代表u1的函數,y代表u2的函數,即
u 1 =(4-c)x+4(1-x)(1-y)= 4x-CX+4-4x-4y+4xy = 4xy-CX-4y+4 =(4y-c)x-4y+4
U2 =-fxy-(1-y)=-fxy-1+y =(1-FX)y-1
分別求導,效用最大時,導數為0。
(4y-c)x-4y+4的導數為0,即4y-c=0 y=c/4。
(1-fx)y-1的導數為0,即1-FX = 0x = 1/f。
納什均衡是稅務局(1/f,1-1/f)和納稅人(c/4,1-c/4)。
支付均衡方法更簡單。
概率還是和上面壹樣。
4-c=4(1-y) y=c/4
-fx=-1 x=1/f
納什均衡是稅務局(1/f,1-1/f)和納稅人(c/4,1-c/4)。
兩種方法的答案是壹樣的。