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解決壹個博弈論問題

差分法是設置稅務局效用u1,納稅人效用u2,稽查概率X,偷稅概率Y (xy是為了打字方便)。

那麽x代表u1的函數,y代表u2的函數,即

u 1 =(4-c)x+4(1-x)(1-y)= 4x-CX+4-4x-4y+4xy = 4xy-CX-4y+4 =(4y-c)x-4y+4

U2 =-fxy-(1-y)=-fxy-1+y =(1-FX)y-1

分別求導,效用最大時,導數為0。

(4y-c)x-4y+4的導數為0,即4y-c=0 y=c/4。

(1-fx)y-1的導數為0,即1-FX = 0x = 1/f。

納什均衡是稅務局(1/f,1-1/f)和納稅人(c/4,1-c/4)。

支付均衡方法更簡單。

概率還是和上面壹樣。

4-c=4(1-y) y=c/4

-fx=-1 x=1/f

納什均衡是稅務局(1/f,1-1/f)和納稅人(c/4,1-c/4)。

兩種方法的答案是壹樣的。

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