這樣做是可以的，總公司簽合同由分公司來履行也是屬於合法的，分公司是屬於總公司的附屬機構，只要是屬於上下級的關系就可以進行履行其中的義務，但這種情況壹般訴訟的主體是屬於總公司，總公司也是需要承擔壹切的後果。
法律依據
《公司法》第十四條
公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。
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