自然人股東應當承擔公司債務。根據《公司法》的相關規定，有限責任公司的股東以其認繳的出資額為限對公司承擔責任。股份有限公司的股東以其認購的股份為限對公司承擔責任。因此，自然人股東應以其認繳的出資額或認購的股份對公司債務承擔責任，不再以其他財產對公司債務承擔責任。