法律分析:總公司授權分公司獨立開具發票是合法的。無論是否獨立核算，只要從事生產經營，且與總公司不在同壹縣(市)，都應到當地主管稅務機關辦理稅務登記，接受稅收管理，繳納稅款，開具發票。經主管稅務機關批準合並納稅的，應當按照合並納稅的規定繳納稅款，並開具發票。分公司可以開發票。但是，妳必須獲得營業執照和國家和地方稅務登記證。稅務登記後，分公司可以向稅務局申請發票。
法律依據:《中華人民共和國民法典》
第九百壹十九條委托合同是委托人和受托人約定，由受托人處理委托人事務的合同。
第九百二十二條受托人應當按照委托人的指示處理委托事務。如需變更委托人的指令，應經委托人同意；因緊急情況難以與委托人取得聯系的，受托人應當妥善處理委托事務，但事後應當及時向委托人報告情況。
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