根據查詢中國經濟網得知，若美團外賣顧客需要發票，而商家拒絕提供，會導致以下後果：
1.顧客投訴：若商家拒絕提供發票，顧客會對此感到不滿，並投訴商家。這會影響商家的聲譽和口碑。
2.平臺介入：若顧客向美團外賣平臺投訴商家拒絕提供發票，平臺會介入調查，並根據情況對商家進行處罰。
3.稅務問題：若商家拒絕提供發票，會導致稅務問題。在中國，餐飲業屬於增值稅納稅範圍。若商家不開具發票，會被認為是逃稅行為，會被稅務部門追責。因此，建議商家在遇到需要開具發票的情況時，應該按照法律規定向顧客提供發票，避免因小失大。