寧德市東僑區的事業單位到底是不是市級單位？

這個不好說。例如，區縣兩級的生態環境局都由市局垂直領導。在這種情況下，區級生態環境局下屬的機構可以視為市級單位。如果是壹般區級機關下面的事業單位，肯定不是市直屬的。