2.8月31日至9月30日未與妳簽訂勞動合同的，可視為與公司形成無固定期限勞動合同。根據《勞動合同法》第19條第三款規定，僅約定試用期的，試用期不成立，該期限為勞動合同期限。
因此，8月31日，您的勞動合同期限已經到期。這時候公司不跟妳簽合同，就應該付給妳半個月的經濟補償金。如果妳還在工作，公司不簽勞動合同，可以認為妳和公司形成了無固定期限勞動合同，可以從6月10+0起要求雙倍工資。
3.建議看看勞動合同法:19，44，46 (3)，47，82。
希望能幫到妳。