這是可能的。根據《繼承法司法解釋》第四十八條規定:在訴訟中，繼承人向人民法院口頭放棄繼承的，應當制作筆錄，由放棄繼承的人簽名。所以壹審判決後，二審上訴，但在開庭前，可以放棄繼承權。
但是，繼承人放棄繼承權不能免除其法定義務。司法解釋第四十六條:繼承人因放棄繼承權而不能履行法定義務的，放棄繼承權的行為無效。