侄子沒有贍養叔叔的義務，除非他與叔叔訂立了遺贈扶養協議，或者允許他自願贍養叔叔。我國法律規定，老年人可以與集體經濟組織、基層群眾性自治組織、養老機構等組織或者個人簽訂遺贈扶養協議或者其他扶養協議。
法律客觀性:
《民法典》第1067條:父母不履行贍養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母支付贍養費的權利。不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。《老年人權益保障法》第三十六條老年人可以與集體經濟組織、基層群眾性自治組織、養老機構等組織或者個人簽訂遺贈扶養協議或者其他扶養協議。有贍養義務的組織或者個人應當按照遺贈扶養協議承擔贍養、撫養、安葬老年人的義務，享有受遺贈的權利。