1.公安機關調查取證。重婚是刑事犯罪。向當地公安機關報案後，公安機關可以通過提供當事人的身份證明和相關線索進行調查取證。2.自己收集證據。具體來說，可以暗訪觀察他們居住和生活的地方，說服知情人作證，收集他們居住和共同生活的證據，包括支付生活費的記錄，如水電費、電話費、衛生費、物業費等。
法律依據:
《最高人民法院關於民事訴訟證據的若幹規定》第十七條規定了“列舉加概括”，並列舉了客觀原因，規定了人民法院根據當事人的申請收集證據的情形和範圍: (壹)申請調查收集的證據屬於國家有關部門保存的檔案材料，人民法院依職權需要調取的；(二)涉及國家秘密、商業秘密和個人隱私的材料；(三)當事人及其訴訟代理人因客觀原因不能自行收集的其他材料。
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