妳們的父子關系不會隨著死亡而毀滅。
隨著死亡，只有妳父親對妳的親權被消滅。簡單來說，妳和妳父親之間的權利義務關系因為父子關系而沒有了。比如妳贍養父親的義務，屬於親權。現在妳不用履行這個義務了。因為人的民事權利能力以死亡為終結，死者不是民事權利主體，沒有民事權利。
但是妳們的父子關系不會變。
首先，正是因為父子關系，當妳父親去世時，妳是妳父親的法定繼承人。
其次，當妳父親的個人利益受到損害時，比如有人侮辱、誹謗、貶低、醜化他的榮譽、名譽、姓名、肖像，或者非法泄露他的隱私，或者非法損壞他的遺體、遺骨，有人侵犯他生前的著作權，妳有權利也有第壹權利通過法院對這些侵權行為要求賠償。這正是因為妳是他的兒子，妳們的關系是。