a,b,c,d都不是充分條件。
其實A,C,D都可以轉化為lim(h趨於0)[f(a+h)-f(a)]/h的形式,可以看出這三個只是單邊極限,而
而b可以改成lim(h趨於0){[f(A+h)-f(A)]/h+[f(A)-f(A-h)/h]}/2,說明函數的雙側極限在A點存在,但題目不相等,所以f(x)在A點是否可導沒有必要。
因此,A,B,C和D只是f(x)在A點可導的必要條件而非充分條件。